Lifting primaire

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Lifting primaire

On désire réécrire $\tilde{P}(z)$ sous la forme :

$\begin{displaymath} \tilde{P}(z)=\left( \begin{array}{cc} \tilde{h}_e^{new}(z) &... ...t) \left( \begin{array}{cc} 1 & 0\\ -1 & 1 \end{array}\right) \end{displaymath}$

Par identification, il vient :

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{\sqrt{2}} & = &\tilde{h_e}^{new}(z) \\ 0 & = &\til... ... -\frac{1}{\sqrt{2}} & = &0.\ \tilde{s}(z)+\tilde{g_o}^{new}(z) \end{eqnarray*}$

on prend :

$\begin{displaymath} \tilde{s}(z)=\frac{1}{2} \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \tilde{h}_o^{new}(z)=0 \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \tilde{g}_o^{new}(z)=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{displaymath}$

Alors

$\begin{displaymath} \tilde{P}(z)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cc} 2 & ... ...)\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{array}\right) \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} {P}(z)=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{array}... ...\begin{array}{cc} \frac{1}{2} & 0\\ 0 & -1 \end{array}\right) \end{displaymath}$

Ces opérations purement matricielles s'implémentent très facilement sous Scilab ou Matlab.

lepage 2004-08-09