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Lifting primaire

Le lifting primaire est aussi noté update. Le lifting à proprement parler consiste à modifier le filtre $g$ en gardant la complémentarité avec $h$ à l'aide de la formule :

\begin{displaymath}
g_{new}(z)=g(z)+h(z) \ s(z^2)
\end{displaymath}

$s(z)$ est un polynôme de Laurent6.

La matrice polyphase devient alors :

\begin{displaymath}
P_{new}(z)=P(z)\left( \begin{array}{cc}
1 & s(z) \\
0 & 1
\end{array}\right)
\end{displaymath}

De la même façon pour $\tilde{h}$


\begin{displaymath}
\tilde{h}_{new}(z)=\tilde{h}(z)+\tilde{g}(z) \ \tilde{s}(z^2)
\end{displaymath}

$\tilde{s}(z)$ est un polynôme de Laurent.


\begin{displaymath}
\tilde{P}_{new}(z)=\left( \begin{array}{cc}
1 & \tilde{s}(z) \\
0 & 1
\end{array}\right)\tilde{P}(z)
\end{displaymath}



lepage 2004-08-27