Obtenir des coefficients d'ondelettes entiers peut-être un atout lorsque :
Lors d'une étape de lifting que l'on a étudié on a utilisé une
relation de ce type :
Puisque le signal n'est pas modifié par cette étape de lifting alors on peut arrondir et réécrire l'étape du lifting.
où note une opération d'arrondi.
Ce qui est très fort, c'est que, quelque soit l'opération d'arrondi utilisée, la transformation est inversible :
Il y a cependant une précaution à prendre qui concerne la mise à l'échelle (scaling), dans le cas où ces coefficents ne sont pas entiers. La solution dans ce cas consiste à transformer cette mise à l'échelle en 3 étapes supplémentaires de lifting suivant le modèle :
ou
On rappelle :
Pour notre ondelette de Haar, on a un signe différent dans la matrice de normalisation, il suffit juste d'adapter les expressions précédentes avec par exemple pour la première (attention cependant lors de l'inversion):
avec